(
x
+
1
2
x
)8的展開式中常數(shù)項為
35
8
35
8
．
分析：先求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0，即可求得展開式中常數(shù)項．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=
C
r
8
(
x
)8-r(
1
2
x
)r=
C
r
8
×(
1
2
)r×x4-r
令4-r=0，則r=4，
∴(
x
+
1
2
x
)8的展開式中常數(shù)項為
C
4
8
×(
1
2
)4=
35
8

故答案為：
35
8
點評：本題考查二項展開式，考查展開式中的特殊項，考查學生的計算那可，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）(
x
+
1
2
x
)8的展開式中常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x+
12x
)8的展開式中x4的系數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(x+
12x
)8的展開式中x2的系數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶 題型：單選題

(
x
+
1
2
x
)8的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．
35
16
B．
35
8
C．
35
4
D．105

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