Question

如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎．

(Ⅰ)已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量ξ為獲得k(k＝1，2，3)等獎的折扣率，求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ；

(Ⅱ)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P(η＝2)．

Answer 1

答案：
解析：

本題主要考察隨機事件的概率和隨機變量的分布列、數(shù)學期望、二項分布等概念，同時考查抽象概括、運算求解能力和應用意識． 　　(Ⅰ)解：由題意得ξ的分布列為 　　則Εξ＝×50％＋×70％＋90％＝． 　　(Ⅱ)解：由(Ⅰ)可知，獲得1等獎或2等獎的概率為＋＝． 　　由題意得η～(3，) 　　則P(η＝2)＝()2(1－)＝．