【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進行調(diào)查,隨機調(diào)查了人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表,并問是否有99的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異:
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計 |
(2)若對年齡在的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
參考數(shù)據(jù):P
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)建立2乘2列聯(lián)表,利用公式求解,根據(jù)計算結(jié)果得出結(jié)論;
(2)列舉出基本事件后利用古典概型的概率公式求解.
解:
(1)2乘2列聯(lián)表
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
支持 | 32 | ||
不支持 | 18 | ||
合 計 | 10 | 40 | 50 |
<
所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異
(2)年齡在中支持“生育二胎”的4人分別為,不支持“生育二胎”的人記為,則從年齡在的被調(diào)查人中隨機選取兩人所有可能的結(jié)果有:,。記“恰好這兩人都支持“生育二胎””為事件A,則事件A所有可能的結(jié)果有:,所以。所以對年齡在的的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為2的切直線MN于點P,射線PK從PN出發(fā)繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)到PM,旋轉(zhuǎn)過程中,PK交于點Q,設(shè)為x,弓形PmQ的面積為,那么的圖象大致是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在邊長為4的菱形中,,于點,將沿折起到的位置,使,如圖2.
(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判斷在線段上是否存在一點,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司培訓員工某項技能,培訓有如下兩種方式:
方式一:周一到周五每天培訓1小時,周日測試
方式二:周六一天培訓4小時,周日測試
公司有多個班組,每個班組60人,現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓;甲組選方式一,乙組選方式二,并記錄每周培訓后測試達標的人數(shù)如表:
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲組 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙組 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一與方式二進行培訓,分別估計員工受訓的平均時間精確到,并據(jù)此判斷哪種培訓方式效率更高?
在甲乙兩組中,從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求這2人中至少有1人來自甲組的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知數(shù)列,首項,設(shè)該數(shù)列的前項的和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;
(3)在第(2)小題的條件下,令,是數(shù)列的前項和,若對,恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在上海高考改革方案中,要求每位高中生必須在物理、化學、生物、政治、歷史、地理6門學科(3門理科,3門文科)中選擇3門學科參加等級考試,小李同學受理想中的大學專業(yè)所限,決定至少選擇一門理科學科,那么小李同學的選科方案有________種.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學生參加社會實踐活動,對某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查,銷售單價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售單價(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
(1)根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程;
(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?
(3)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種機器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).
參考公式:回歸直線方程,其中,
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