Question

求數5，55，555，…，55…5 的前n項和S_n．

Answer 1

分析：由題意可先寫出數列的通項公式．然后利用等比數列的求和公式及分組求和的方法即可求解

解答：解：∵55…5=

5

9

(10n -1)
∴S_n=5+55+555+…+55…5
=

5

9

[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]
=

5

9

[

10(10n-1)

10-1

-n]
=

50

81

×10n-

5

9

n-

50

81

點評：本題主要考查了等比數列與等差數列的求和公式及分組求和方法的應用，解題的關鍵是寫出數列的通項公式