連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為    （規(guī)定：P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)不滿足θ＞60°的情形）．
【答案】分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況，找出過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的點(diǎn)，然后利用古典概型的概率公式求解即可求得答案．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，點(diǎn)P的坐標(biāo)如下表：
x\y123456
1（-2，-2）（-2，-1）（-2，0）（-2，1）（-2，2）（-2，3）
2（-1，-2）（-1，-1）（-1，0）（-1，1）（-1，2）（-1，3）
3（0，-2）（0，-1）（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）
4（1，-2）（1，-1）（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）
5（2，-2）（2，-1）（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）
6（3，-2）（3，-1）（3，0）（3，1）（3，2）（3，3）
由表格易知，共有36種可能情況，
過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的點(diǎn)有（-2，1）、（-2，2）、（-2，3）、（-1，-2）、（-1，1）、（-1，2）、（-1，3）、（0，-2）、（0，-1）、（0，1）、（0，2）、（0，3）、（1，-2）、（1，-1）、（1，2）、（1，3）、（2，-2）、（2，-1）、（3，-2）、（3，-1），共有20種情形
故過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列表法求概率的知識(shí)以及直線的傾斜角的概念，同時(shí)考查了古典概型的概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為
5
9
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9
（規(guī)定：P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)不滿足θ＞60°的情形）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

已知向量a=（-2，1），b=（x，y），
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足a·b=-1的概率；
（Ⅱ）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，求滿足a·b＜0的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為______（規(guī)定：P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)不滿足θ＞60°的情形）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6），記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(x,y)的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為　�。�  ▲  ）

A． 　　　　  B．     　　 C．   　　　　　 D．

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