已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)是線段上的點,且.請將表示為的函數(shù).
(1); (2) ().

試題分析:(1)根據(jù)題意要使直線和圓有兩個交點,可轉(zhuǎn)化為直線和圓的方程聯(lián)立方程,即消去,可得關(guān)于的一元二次方程,通過可得方程有兩解,即直線和圓有兩個交點; (2)由題中條件,即先要求出,進而得出,結(jié)合(1)中所求的一元二次方程運用韋達定理即可求出的關(guān)系式,最后由點在直線上,即可將轉(zhuǎn)化為,這樣即可得出,注意要由(1)中所求,得到的范圍.
試題解析:(1)將代入得 則 ,(*) 由. 所以的取值范圍是  
(2)因為M、N在直線l上,可設(shè)點M、N的坐標分別為,,則
,,又,
得,,
所以 
由(*)知 ,, 所以 ,
因為點Q在直線l上,所以,代入可得,
,即 .
依題意,點Q在圓C內(nèi),則,所以 ,
于是, n與m的函數(shù)關(guān)系為  ()
練習冊系列答案
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