已知一物體與地面的摩擦系數(shù)是μ,重量是P.設(shè)有一個(gè)與水平方向成α角的拉力F,使物體從靜止開始移動(dòng),要使拉力F最小,拉力應(yīng)與水平面成多大角度?

答案:
解析:

  解析:由力的分解(如右圖)知道,重物對(duì)地面的正壓力為P-Fsinα,此時(shí)物體摩擦力為μ(PFsinα),它的值等于水平拉力的分力Fcosα,即μ(PFsinα)Fcosα

  整理得

  F=,

  令=0,解得tanαμ.0<α,

  ∴αarctanμ

  列表如下:

  由此表可知,當(dāng)αarctanμ時(shí),F(xiàn)取最小值.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2-2) 人教版 題型:044

已知一物體與地面的摩擦系數(shù)是μ,重量是P,設(shè)有一個(gè)與水平方向成α角的拉力F,使物體從靜止開始移動(dòng),要使拉力F最小,拉力應(yīng)與水平面成多大角度?

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已知一物體與地面的摩擦系數(shù)是μ,重量是P,設(shè)有一個(gè)與水平方向成α角的拉力F,使物體從靜止開始移動(dòng),要使拉力與水平面成多大角度才能最省力?

      

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已知一物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是u,重量是P,設(shè)有一個(gè)與水平方向成α角的拉力F,使物體從靜止開始移動(dòng),要使拉力F最小,拉力應(yīng)與水平面成多大角度?

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