已知一物體與地面的摩擦系數(shù)是μ,重量是P,設(shè)有一個與水平方向成α角的拉力F,使物體從靜止開始移動,要使拉力F最小,拉力應(yīng)與水平面成多大角度?

解：由力的分解知道(如圖),重物對地面的正壓力為P-Fsinα,此時物體的摩擦力為μ(P-Fsinα),它的值等于水平拉力的分力Fcosα,即μ(P-Fsinα)=Fcosα,整理，得F=,F′=,

令F′=0,解得tanα=μ(0＜α＜).

∴α=arctanμ，列表如下:

α

(0,arctanμ)

arctanμ

(arctanμ,)

F′

-

0

+

F

極小值

 

由上表可知當(dāng)α=arctanμ時,F取最小值.

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