巳知i是虛數(shù)單位,集合M=Z(整數(shù)集)和N={i,i2,,} 則集合M∩N的元素個(gè)數(shù)是( )
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.無(wú)窮個(gè)
【答案】分析:化簡(jiǎn)集合N,求出N.然后求解集合M∩N的元素個(gè)數(shù).
解答:解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024191137933899043/SYS201310241911379338990000_DA/0.png">=-i,=2;所以N={i,i2,,}={i,-i,-1,2};
所以集合M∩N={-1,2}.
集合M∩N的元素個(gè)數(shù)是2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合的基本運(yùn)算,集合中元素的基本性質(zhì),復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,考查計(jì)算能力.
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精英家教網(wǎng)巳知全集,i是虛數(shù)單位,集合M=Z(整數(shù)集)和N={i,i2
1
i
,
(1+i)2
i
}
的關(guān)系韋恩(Venn)圖如圖所示,則陰影部分所示的集合的元素共有(  )
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、無(wú)窮個(gè)

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i
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  1. A.
    3個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    1個(gè)
  4. D.
    無(wú)窮個(gè)

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