17．“m=5，n=4”是“橢圓$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$的離心率為$e=\frac{3}{5}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)橢圓離心率的定義結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若m=5，n=4，則橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，則a=5，b=4，c=3，則題意的離心率e=$\frac{3}{5}$，即充分性成立，
反之在$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$中，無法確定a，b的值，則無法求出m，n的值，即必要性不成立，
即“m=5，n=4”是“橢圓$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$的離心率為$e=\frac{3}{5}$”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)橢圓離心率的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點，交C的準線l于A、B兩點，若A、F、N三點共線，則p=（　　）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應程序，輸出的結果是（　�。�
A．1234B．2017C．2258D．722

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．偶函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=3對稱，f（4）=4，則f（-2）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的焦距為$2\sqrt{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，M為橢圓上一點，且∠F1MF2=60°，${S_{△{F_1}M{F_2}}}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點，求證：平行四邊形OAPB的面積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式的值為（　�。�
A．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$B．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=2sin（x+\frac{π}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-（x+3）（x-1），x≤a\\{2^x}-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，x＞a.\end{array}\right.$
①若a=1，則f（x）的零點個數(shù)為2；
②若f（x）恰有1個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$，則雙曲線的漸近線的方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$；該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2e}-ax，g（x）=lnx-ax，a∈R$．
（1）解關于x（x∈R）的不等式f（x）≤0；
（2）證明：f（x）≥g（x）；
（3）是否存在常數(shù)a，b，使得f（x）≥ax+b≥g（x）對任意的x＞0恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案