如圖3所示，在邊長為的正方形中，有一束光線從點射出，到點反射，，，之后會不斷地被正方形的各邊反射，當(dāng)光線又回到點時，（1）光線被正方形各邊一共反射了________次；（2）光線所走的總路程為_______________.

 

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：由于光線反射可以看作是直線對稱，結(jié)合圖形知，光線反射的途徑是

，第五次剛好到達(dá)點，即光線反射了次，設(shè)光線經(jīng)歷的路程為，易求得

，易得.

考點：1.直線的對稱性；2.相似三角形

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍． [來源:學(xué)科

 

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已知，則、、的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

 

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若向量、滿足、，，則與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，橢圓上異于長軸頂點的任意點與左右兩焦點、構(gòu)成的三角形中面積的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點，連接與橢圓的另一交點記為，若與橢圓相切時、不重合，連接與橢圓的另一交點記為，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的兩個交點間的距離為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè),是純虛數(shù)，其中是虛數(shù)單位,則________.

 

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