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已知sinx=2cosx，則
3sin(
3π
2
+x)-cos(
π
2
+x)
5cos(π+x)-sin(-x)
的值為（　　）
分析：原式利用誘導公式化簡，將sinx=2cosx代入計算即可求出值．
解答：解：∵sinx=2cosx，
∴原式=
-3cosx+sinx
-5cosx+sinx
=
-3cosx+2cosx
-5cosx+2cosx
=
-cosx
-3cosx
=
1
3
．
故選B
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，則sin2x+1=（　�。�
A、
6
5
B、
9
5
C、
4
3
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx-2cosx=0，則
2cos2
x
2
-sinx-1
2
sin(x+
π
4
)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，則
1
1+tan
x
2
-
1
1-tan
x
2
=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx+2cosx=0，則sin2x+1=
9
5
9
5
．

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