已知sinx=2cosx，則
1
1+tan
x
2
-
1
1-tan
x
2
=
-2
-2
．
分析：由sinx=2cosx可求得tanx，而
1
1+tan
x
2
-
1
1-tan
x
2
可化為-tanx．
解答：解：由sinx=2cosx得，tanx=2，
又
1
1+tan
x
2
-
1
1-tan
x
2
=
-2tan
x
2
1-tan2
x
2
=-tanx=-2，
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換及其應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，則sin2x+1=（　　）
A、
6
5
B、
9
5
C、
4
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-2cosx=0，則
2cos2
x
2
-sinx-1
2
sin(x+
π
4
)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+2cosx=0，則sin2x+1=
9
5
9
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，則
3sin(
3π
2
+x)-cos(
π
2
+x)
5cos(π+x)-sin(-x)
的值為（　�。�

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