將曲線
繞坐標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．
由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣
，
設(shè)
上的任意點
在變換矩陣
M作用下為
，
，
∴
得
．
將曲線
繞坐標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線的方程為
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣
，其中
R，若點
P（1，1）在矩陣A的變換下得到點
P′（0，－3），求矩陣
A的特征值及特征向量．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
將雙曲線C：x2-y2=1上點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到新圖形C′，試求C′的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
將
化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是____________。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
m∈N*，
a，
b∈R，若
，則
a·
b=
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，做答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣
（其中a＞0，b＞0）.
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M
-1；
（II）若曲線C：x
2+y
2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：
，求a，b的值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
矩陣
的逆矩陣是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
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