四位同學(xué)參加某項(xiàng)競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩題中任選一題作答，選甲題答對得10分，答錯(cuò)得-10分；選乙題答對得5分，答錯(cuò)得-5分．若4位同學(xué)的總得分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（　�。�
A、48種B、46種
C、36種D、24種
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，4位同學(xué)的總分為0，分①4人都選甲題，②4人都選乙題，③甲乙兩被題都選，3種情況討論，分別計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而求和可得答案．
解答： 解：解：根據(jù)題意，4位同學(xué)的總分為0，分3種情況討論．
①4人都選甲題，必須2人答對，2人答錯(cuò)，共C42=6種情況，
②4人都選乙題，必須2人答對，2人答錯(cuò)，共C42=6種情況，
③甲乙兩題都選，則必須2人選甲題，且1人答對，1人答錯(cuò)，另2人選乙題，且1人答對，1人答錯(cuò)；
共2×2×C42=24種情況，
綜合可得：共6+6+24=36種情況
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，注意組合與排列的不同，本題中，要注意各種情況間的關(guān)系，避免重復(fù)、遺漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M最小值為N，則M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
8
x2-4x+5
的值域是（　　）
A、（0，8]
B、（0，+∞）
C、[8，+∞）
D、（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線
x=3cosβ
y=2
2
sinθ
（θ是參數(shù)）和定點(diǎn)A（0，33），F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．求經(jīng)過點(diǎn)F2且垂直地于直線AF1的直線l的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值為（　�。�
A、（-1，1]
B、k=
2
C、[-1，1]
D、（-1，1]∪{
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面幾個(gè)問題：
①三個(gè)朋友合影留念
②用1，2，3三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)數(shù)相加求和
③從40名學(xué)生中選3人參加代表會(huì)
④從40名學(xué)生中選3人分別擔(dān)任班長，團(tuán)支部書記和生活委員
其中屬于排列問題的是（　�。�
A、①②B、②④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一中學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為
3
4
，某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問題詢問該服務(wù)中心，且每人只撥打一次，求他們中成功咨詢的人數(shù)ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三（一）班要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)說法：
①已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，通項(xiàng)公式是唯一的；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項(xiàng)公式是an=
n
n+1
；   
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案