【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．

（Ⅰ）求角B的大�。�

（Ⅱ）若，求的值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由于2bcosC+c=2a，是關(guān)于邊的一次齊次式，所以用正弦定理把邊化為角，可得到，。（2）由（1）中和，可知A，B角己知，同時根據(jù)三角形內(nèi)角為，也可以sinC,所以，可解。

試題解析：（Ⅰ）在△ABC中，∵2bcosC+c=2a，

由正弦定理，得2sinBcosC+sinC=2sinA，

∵A+B+C=π，

∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，…

∴2sinBcosC+sinC=2（sinBcosC+cosBsinC），

∴sinC=2cosBsinC，

∵0＜C＜π，∴sinC≠0，

∴，

∵0＜B＜π，∴．

（Ⅱ）∵三角形ABC中，，

∴，

∴，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表）；

（2）該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了250公斤這種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤，利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

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【題目】如圖，的三條內(nèi)線段、、交于點、用紅、藍(lán)兩種顏色對的三條邊線和三條內(nèi)線段染色，使同色的三線不交于一點.證明：在圖中所有的三角形中，至少存在兩個同色三角形，且它的各邊或延長線被另一線截得的兩線段之比的和大于3.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左、右焦點分別為，且點與橢圓C的上頂點構(gòu)成邊長為2的等邊三角形.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線l與橢圓C相切于點P，且分別與直線和直線相交于點.試判斷是否為定值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足，，且，若表示不超過的最大整數(shù)，則（ ）

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且其中.

（1）求和的表達(dá)式，并求函數(shù)的值域

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不等實根，求常數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）判斷在上的零點的個數(shù)，并說明理由.（提示：）

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【題目】在圓上有21個點.證明：以這些點為端點組成的所有弧中，不超過120°的弧不少于100條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)（a為常數(shù)）.

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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