（2011•溫州二模）身體從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相間的一個波浪隊形，則甲丁不相鄰的不同的排法共有（　　）
分析：從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高分別用1，2，3，4，5來表示，并且1和4不相鄰，當波浪隊形是M型時，再求出浪隊形是W型時的排法數(shù)，相加即得所求．
解答：解：從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高分別用1，2，3，4，5來表示，并且1和4不相鄰．
當波浪隊形是M型時，
若先排波峰的兩個數(shù)是4和5時，則1只有1種排法，2和3排在剩余的2個位上這樣的數(shù)有
A
2
2
 
A
1
1
A
2
2
=4種．
若先排波峰的兩個數(shù)是3和5時，則4只有1種排法，2和1排在剩余的2個位上這樣的數(shù)有
A
2
2
A
1
1
A
2
2
=4種．
當波浪隊形是W型時，
若先排波谷的兩個數(shù)是1和2時，則4只有1種排法，3和排在剩余的2個位上這樣的數(shù)有
A
2
2
A
1
1
A
2
2
=4種．
若先排波谷的兩個數(shù)是1和3時，這樣的數(shù)只有2個，分別為21534，43512．
綜上，甲丁不相鄰的不同的排法共有4+4+4+2=14 種，
故選B．
點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數(shù)學問題，
解出結果以后再還原為實際問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
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-1
-1
．

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（2011•溫州二模）已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，若橢圓上存在點P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當直線PF的傾斜角為
2π
3
，則此橢圓的離心率是（　�。�

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（2011•溫州二模）函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1的極值點是x1，x2，函數(shù)g（x）=x-alnx的極值點是x0，若x0+x1+x2＜2．
（I ）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若存在實數(shù)a，使得對?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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