Question

給出下面四個結(jié)論
①命題“對?x∈R，都有x²≥0”的否定為“?x₀∈R，使得x₀²＜0”；
②函數(shù)y=f（x）為R上可導函數(shù)，則f′（x₀）=0是x₀為函數(shù)f（x）極值點的充要條件；
③如果命題“￢（p∧q）”是真命題，則命題p、q中至多有一個是真命題；
④甲、乙兩位學生參與數(shù)學考試，已知命題p：“甲考試及格”，q：“乙考試及格”，則命題“至少有一個學生不及格”可表示為（￢p）∧（￢q）．
其中正確結(jié)論的是（　�。�

• A、①③
• B、②③
• C、①③④
• D、②③④

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：①由命題的否定即可判斷出；
②函數(shù)y=f（x）為R上可導函數(shù)，則f′（x₀）=0是x₀為函數(shù)f（x）極值點的必要非充分條件；
③如果命題“￢（p∧q）”是真命題，則p∧q為假命題，可知命題p、q中至多有一個是真命題；
④甲、乙兩位學生參與數(shù)學考試，已知命題p：“甲考試及格”，q：“乙考試及格”，則命題“至少有一個學生不及格”可表示為（￢p）∨（￢q）．

解答： 解：①命題“對?x∈R，都有x²≥0”的否定為“?x₀∈R，使得x₀²＜0”，由命題的否定可知：正確；
②函數(shù)y=f（x）為R上可導函數(shù)，則f′（x₀）=0是x₀為函數(shù)f（x）極值點的必要非充分條件，因此不正確；
③如果命題“￢（p∧q）”是真命題，則p∧q為假命題，∴命題p、q中至多有一個是真命題，因此正確；
④甲、乙兩位學生參與數(shù)學考試，已知命題p：“甲考試及格”，q：“乙考試及格”，則命題“至少有一個學生不及格”可表示為（￢p）∨（￢q），因此不正確．
綜上可知：其中正確結(jié)論的是①③．
故選：A．

點評：本題綜合考查了簡易邏輯的有關知識、函數(shù)取得極值的必要條件、概率統(tǒng)計的有關知識，考查了推理能力，屬于中檔題．