【題目】大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中,有一個游戲叫做盲擰魔方,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方,盲擰在外人看來很神奇,其實原理是十分簡單的,要學(xué)會盲擰也是很容易的.為了解某市盲擰魔方愛好者的水平狀況,某興趣小組在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查,得到的情況如表所示:

用時(秒)

男性人數(shù)

15

22

14

9

女性人數(shù)

5

11

17

7

附:.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

1)將用時低于秒的稱為“熟練盲擰者”,不低于秒的稱為“非熟練盲擰者”.請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為是否為“熟練盲擰者”與性別有關(guān)?

熟練盲擰者

非熟練盲擰者

男性

女性

2)以這名盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的頻率,代替全市所有盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的概率,每位盲擰魔方愛好者用時是否超過秒相互獨(dú)立.那么在該興趣小組在全市范圍內(nèi)再次隨機(jī)抽取名愛好者進(jìn)行測試,其中用時不超過秒的人數(shù)最有可能(即概率最大)是多少?

【答案】1)填表見解析;有的把握認(rèn)為“熟練盲擰者”與性別有關(guān)(2

【解析】

1)由已知數(shù)據(jù)直接得到列聯(lián)表,計算的觀測值,對照臨界值表即可;

2)利用服從二項分布,計算的概率最大值.

解:(1)由題意得列聯(lián)表如下:

熟練盲擰者

非熟練盲擰者

男性

37

23

女性

16

24

的觀測值,

所以有的把握認(rèn)為“熟練盲擰者”與性別有關(guān).

2)根據(jù)題意得,名盲擰魔方愛好者用時不超過秒的概率為,

設(shè)隨機(jī)抽取了名愛好者中用時不超過秒的人數(shù)為,則,

其中;

,得

化簡得,解得;

,所以

即這名愛好者中用時不超過秒的人數(shù)最有可能是.

練習(xí)冊系列答案
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A.BC1//平面AQP

B.平面APQ截正方體所得截面為等腰梯形

C.A1D⊥平面AQP

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【題目】下列說法正確的是( )

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)a后,方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a

B.設(shè)有一個回歸方程,變量x增加1個單位時,y平均減少5個單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);反之,線性相關(guān)性越弱

D.在某項測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N1,σ2)(σ0),則Pξ1)=0.5

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【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?

(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);

(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機(jī)抽取3人贈送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】知函數(shù),.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:存在,使得方程上有唯一解.

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【題目】2020110日,引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科學(xué)家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做動物試驗.已知一個科研團(tuán)隊用小白鼠做接種試驗,檢測接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗設(shè)計是:每天接種一次,3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為,假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無關(guān).

1)求一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)的分布列;

2)已知每天接種一次花費(fèi)100元,現(xiàn)有以下兩種試驗方案:

①若在一個接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗,進(jìn)行下一接種周期,試驗持續(xù)三個接種周期,設(shè)此種試驗方式的花費(fèi)為元;

②若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體,該周期結(jié)束后終止試驗,已知試驗至多持續(xù)三個接種周期,設(shè)此種試驗方式的花費(fèi)為元.

比較隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的大小.

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A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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A. 24B. 36C. 72D. 96

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