拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的一條弦AB過(guò)焦點(diǎn)F，且|AF|=1，，則拋物線(xiàn)方程為     ．
【答案】分析：設(shè)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線(xiàn)定義可分別表示出|AF|和|BF|，進(jìn)而可求得|AF|+|BF|求得x1+x2的表達(dá)式，表示出|AF|•|BF|建立等式求得p，則拋物線(xiàn)方程可得．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則，，則，
∴，而．
由．
得，即，
∴，
∴拋物線(xiàn)方程為y2=x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的應(yīng)用．對(duì)于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦問(wèn)題常借助拋物線(xiàn)的定義來(lái)解決．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)依次交拋物線(xiàn)及準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線(xiàn)的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFM的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y2=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得拋物線(xiàn)方程為…（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）若拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)x2-y2=1的漸近線(xiàn)的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（-1，0）作拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線(xiàn)方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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