（本小題14分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如左圖， B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如右圖 (注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元)．

 

 

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

 

【答案】

解(1)設(shè)投資為x萬(wàn)元,A產(chǎn)品的利潤(rùn)為f(x)萬(wàn)元,B產(chǎn)品的利潤(rùn)為g(x)萬(wàn)元

由題設(shè)

由圖知f(1)=,故k1=    

又          

從而   .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6

(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬(wàn)元,則B產(chǎn)品投入10-x萬(wàn)元,設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元

       

令則 

當(dāng)

答:當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬(wàn)元,則B產(chǎn)品投入6.25萬(wàn)元,企業(yè)最大利潤(rùn)為萬(wàn)元.。。。。。。。14

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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資  金

單位產(chǎn)品所需資金（百元）

月資金供應(yīng)量（百元）

空調(diào)機(jī)

洗衣機(jī)

成  本

30

20

300

勞動(dòng)力（工資）

5

10

110

單位利潤(rùn)

6

8

 

試問(wèn)：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少?

 

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（1）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求；

（2）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：（1）y＝；（2）y＝4lgx－3．試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

 

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