（本小題14分）

某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)， 可全部租

出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每月

需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？

最大月收益是多少？

（本小題14分）

解（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，

未租出的車輛數(shù)為=12，                      ……………………………5分

所以這時(shí)租出了88車.              ……………………………………………………6分

（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)=（100-×50.

整理得f(x)=- +162x-21 000=-(x-4 050)2+307 050.………………………10分

所以，當(dāng)x=4 050時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4 050)=307 050. ………………12分

即當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307 050元.                                  ………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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資  金

單位產(chǎn)品所需資金（百元）

月資金供應(yīng)量（百元）

空調(diào)機(jī)

洗衣機(jī)

成  本

30

20

300

勞動(dòng)力（工資）

5

10

110

單位利潤(rùn)

6

8

 

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少?

 

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(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬元?

 

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某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過9萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%．

（1）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求；

（2）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：（1）y＝；（2）y＝4lgx－3．試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元(7≤x≤10)時(shí)，一年的產(chǎn)量為(11－x)2萬件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k (1≤k≤3)。

（1）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤(rùn)F(x)與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn).

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