Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx-

π

3

）（0＜ω＜4）圖象的一條對(duì)稱軸方程是x=

5π

12

，將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移

π

6

得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是（　�。�

• A、g（x）=sin2x
• B、g（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C、g（x）=sin（

  4

  5

  x-

  π

  6

  ）
• D、g（x）=sin（

  4

  5

  x-

  π

  30

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由三角函數(shù)的對(duì)稱軸可得ω的值，再由函數(shù)圖象的平移規(guī)律和三角函數(shù)公式可得答案．

解答： 解：∵f（x）=sin（ωx-

π

3

）圖象的一條對(duì)稱軸為x=

5π

12

，
∴ω×

5π

12

-

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z，可解得ω=

12k

5

+2，
∵0＜ω＜4，∴只有當(dāng)k=0時(shí)，ω=2符合題意，
∴f（x）=sin（2x-

π

3

），
又將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移

π

6

得到函數(shù)g（x）的圖象，
∴g（x）=sin[2（x+

π

6

）-

π

3

]=sin2x
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式和圖象的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．