Question

已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是________．

Answer 1

x₁＜x₂＜x₃
分析：由于函數(shù)的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，x₃，即函數(shù)令y₁=2^x，y₂=lnx，與函數(shù)y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，x₃，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可判斷
解答：令y₁=2^x，y₂=lnx，，y=-x
∵函數(shù)的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，x₃
函數(shù)令y₁=2^x，y₂=lnx，與函數(shù)y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別作出函數(shù)的圖象
，結(jié)合圖象可得x₁＜x₂＜x₃
故答案為：x₁＜x₂＜x₃



點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的零點(diǎn)的大小的判斷，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)換及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．