Question

已知函數的零點分別為x₁，x₂，則（ ）
A．
B．
C．x₁x₂=1
D．x₁x₂＞1

Answer 1

【答案】分析：已知可以令g（x）=|log₄x|，h（x）=，畫出g（x）與h（x）的圖象利用數形結合法得到兩個根的范圍，進行求解；
解答：解：已知函數的零點分別為x₁，x₂，
∴可以令g（x）=|log₄x|，h（x）=，g（x）與h（x）的交點即為函數f（x）的零點，
畫出圖形可得：
由圖可知函數有兩個交點x₁=，1＜x₂＜2，
∴＜x₁x₂＜1
故選B；
點評：此題主要考查指數函數和對數函數的性質及其應用，解題的過程中用到了分類討論的思想，是一道中檔題，也是一道好題；