Question

在以下四個(gè)結(jié)論中：
①f（x）=3x是奇函數(shù)；
②g（x）=

1-x2

|x+2|-2

是奇函數(shù)；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函數(shù)；
④h（x）=3^x是非奇非偶函數(shù)．
正確的有（　　）個(gè)．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用函數(shù)的奇偶性的定義，加以判斷，注意定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱和函數(shù)的化簡(jiǎn)．

解答： 解：對(duì)于①，f（x）=3x是奇函數(shù)，故①對(duì)；
對(duì)于②，由1-x²≥0且|x+2|-2≠0，解得-1≤x≤1且x≠0，
則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，g（x）=

1-x2

x

，g（-x）=-g（x），則為奇函數(shù)，故②對(duì)；
對(duì)于③，F(xiàn)（-x）=f（-x）f（x）=F（x），則為偶函數(shù)，故③對(duì)；
對(duì)于④，h（x）=3^x是非奇非偶函數(shù)，故④對(duì)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意定義域，以及函數(shù)的化簡(jiǎn)，運(yùn)用定義法解題，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．