【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為：為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為：，直線與曲線交于A，B兩點，

求曲線的普通方程及的最小值；

若點，求的最大值．

【答案】（1）曲線的普通方程為．的最小值為．（2）最大值70

【解析】

由曲線的極坐標(biāo)方程，能求出曲線的普通方程由最小時，圓心距最大為，能求出的最小值;將直線與方程聯(lián)立方程，得，從而，，進而，由此能求出的最大值．

曲線的極坐標(biāo)方程為：，

，

曲線的普通方程為，即．

直線的參數(shù)方程為：為參數(shù)，

直線與曲線交于A，B兩點，

最小時，圓心距最大為，

的最小值為：．

設(shè)直線上點A，B對應(yīng)參數(shù)方程為參數(shù)的參數(shù)分別為，，

將直線與方程聯(lián)立方程，得：

，，

，，

，

當(dāng)時，取最大值70．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的值；

若對，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：的焦點坐標(biāo)為，點，過點P作直線l交拋物線C于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線，兩切線交于點Q，則面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基于移動互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內(nèi)就風(fēng)靡全國，帶給人們新的出行體驗某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

月份

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

市場占有率

11

13

16

15

20

21

請在給出的坐標(biāo)紙中作出散點圖，并用相關(guān)系數(shù)說明可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系；

求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2018年2月份的市場占有率；

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴大市場，現(xiàn)有采購成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車型報廢年限各不相同考慮到公司的經(jīng)濟效益，該公司決定先對兩款單車各100輛進行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

報廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計

A

10

30

40

20

100

B

15

40

35

10

100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會選擇采購哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸直線方程為其中：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問名不同性別的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

愛好

40

20

不愛好

20

30

由算得，

參照附表，以下不正確的有（ ）

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

A.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C.有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D.有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，，底面，點分別為，的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）﹣m=0恰有兩個實根，則實數(shù)m的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：的左、右焦點分別為，軸，直線交軸于點，，為橢圓上的動點，的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點作兩條直線與橢圓分別交于且使軸，如圖，問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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