【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程;
(2)已知點為曲線上的動點,當點到直線的距離最大時,求點的直角坐標.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著網(wǎng)絡的普及,數(shù)碼產(chǎn)品早已走進千家萬戶的生活,為了節(jié)約資源,促進資源循環(huán)利用,折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展,電腦使用時間越長,回收價值越低,某二手電腦交易市場對2018年回收的折舊電腦交易前使用的時間進行了統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖,在如圖對時間使用的分組中,將使用時間落入各組的頻率視為概率.
(1)若在該市場隨機選取3個2018年成交的二手電腦,求至少有2個使用時間在上的概率;
(2)根據(jù)電腦交易市場往年的數(shù)據(jù),得到如圖所示的散點圖,其中(單位:年)表示折舊電腦的使用時間,(單位:百元)表示相應的折舊電腦的平均交易價格.
(。┯缮Ⅻc圖判斷,可采用作為該交易市場折舊電腦平均交易價格與使用年限的回歸方程,若,,選用如下參考數(shù)據(jù),求關于的回歸方程.
5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
(ⅱ)根據(jù)回歸方程和相關數(shù)據(jù),并用各時間組的區(qū)間中點值代表該組的值,估算該交易市場收購1000臺折舊電腦所需的費用
附:參考公式:對于一組數(shù)據(jù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線l的直角坐標方程;
(2)當時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知圓,點,是圓上任意一點,線段的垂直平分線與半徑相交于點,設點的軌跡為曲線。
(1)求曲線的方程;
(2)若,設過點的直線與曲線分別交于點,其中,求證:直線必過軸上的一定點。(其坐標與無關)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)當a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)取值范圍;
(3)若當時,恒成立,求實數(shù)的最大值.
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【題目】在全國第五個“扶貧日”到來之前,某省開展“精準扶貧,攜手同行”的主題活動,某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量.鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶,按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求這40人中有多少人來自鎮(zhèn),并估計三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶;(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)
(2)如果把走訪貧困戶達到或超過25戶視為工作出色,以頻率估計概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動點到直線的距離比到定點的距離大1.
(1)求動點的軌跡的方程.
(2)若為直線上一動點,過點作曲線的兩條切線,,切點為,,為的中點.
①求證:軸;
②直線是否恒過一定點?若是,求出這個定點的坐標;若不是,請說明理由.
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