Question

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，由題意通過等體積法，求出三棱錐的體積，然后求出D到平面ABC的距離．
解答：解：由題意畫出圖形如圖：
直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，
若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離轉(zhuǎn)化為三棱錐D-ABC的高為h，
所以AD=，CD=，BC=
由V_B-ACD=V_D-ABC可知
所以，h=
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查點到平面的距離，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，等體積法是求解點到平面距離的基本方法之一，考查計算能力．