Question

已知a、b是一對異面直線，且a、b成60°角，則在過P點(diǎn)的直線中與a、b所成角均為60°的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩條異面直線所成角的定義，將異面直線所成的角問題轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角的問題，找到過交點(diǎn)P的滿足題意的直線，即可得到答案．
解答：解：將兩條直線平移到點(diǎn)P形成兩條相交直線，不改變問題的結(jié)論
則兩條相交直線的一個(gè)角是120°，所以這個(gè)角的平分線是一個(gè)滿足條件的位置，
而另一個(gè)角是60°，此時(shí)滿足題意的直線共有兩條，
所以過空間中的一個(gè)點(diǎn)時(shí)滿足題意的直線一共有三條．
故選C．
點(diǎn)評：解決異面直線的問題常根據(jù)異面直線所成角的定義將異面直線的問題轉(zhuǎn)化為相交直線的問題來解決．