現(xiàn)有一塊正三棱錐形石料，其三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長為1 m，若要將這塊石料打磨成一個石球，則所得石球的最大半徑為________

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們把底面是正三角形，頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐、現(xiàn)有一正三棱錐P-ABC放置在平面α上，已知它的底面邊長為2，高h，邊BC在平面上轉(zhuǎn)動，若某個時刻它在平面α上的射影是等腰直角三角形，則h的取值范圍是（　　）
A、（0，
6
3
]
B、（0，
6
6
]
C、（0，
6
6
]∪[
6
3
，1]
D、（0，
6
3
]∪（
6
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)野營活動中，學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架P-ABC進行野炊訓(xùn)練．已知PC=130cm，A、B兩點間距離為50
3
cm．
（1）求斜桿PC與地面ABC所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）；
（2）將炊事鍋看作一個點Q，用吊繩PQ將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計），若使炊事鍋Q到地面ABC及各條斜桿的距離都不小于30cm，試問吊繩PQ長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)野營活動中，學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架P-ABC（如圖）進行野炊訓(xùn)練，將炊事鍋看作一個點Q，用吊繩PQ將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計）．已知PC=130cm，A、B兩點間距離為50
3
cm．
（1）設(shè)PQ的延長線與地面ABC的交點為O，求cos∠PCO的值；
（2）若使炊事鍋Q到各條斜桿的距離都等于30cm，試求吊繩PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用三個全等的等腰三角形拼接成一個正三棱錐形的漏斗（如圖）．已知三角形的一腰長為2．
（Ⅰ）將漏斗容積V表示成關(guān)于三棱錐高h的函數(shù)關(guān)系式．
（Ⅱ）求漏斗容積的最大值，并求此時漏斗的高與等腰三角形的頂角大�。�

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