已知點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y=10上，則
a2+b2
的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
15
4
D、5
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于點(diǎn)M（a，b）在直線l：3x+4y=10上，而
a2+b2
表示點(diǎn)M（a，b）與原點(diǎn)的距離．因此要求的
a2+b2
的最小值轉(zhuǎn)化為原點(diǎn)到此直線的距離即可．
解答： 解：∵點(diǎn)M（a，b）在直線l：3x+4y=10上，
而
a2+b2
表示點(diǎn)M（a，b）與原點(diǎn)的距離，
因此當(dāng)OM⊥l時，
a2+b2
取得最小值．
∴(
a2+b2
)min=
|0+0-10|
32+42
=2．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式、轉(zhuǎn)化思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}，已知前n項積為Tn，若T10=9T6，則a5•a12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A、2，-
π
3
B、2，-
π
6
C、4，-
π
6
D、4，
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=(
1
2
)x2+1，x∈R}，則滿足A∩B=B的集合B可以是（　�。�
A、{0，
1
2
}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{x|0＜x＜
1
2
}
D、{x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

均值都是5的四組數(shù)據(jù)條形圖如下，將四組數(shù)據(jù)作比較，錯誤的是（　�。�
  
A、第一組標(biāo)準(zhǔn)差最小
B、第二組極差最大
C、第三組最穩(wěn)定
D、第三組的方差大于第四組的方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(2，2)，
OB
=(4，1)，
OP
=(x，0)，則當(dāng)
AP
•
BP
最小時x的值是（　　）
A、-3B、3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，-1），則直線l的傾斜角是（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
4
或
3π
4
D、-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
2
3
，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學(xué)決定投5次，乙同學(xué)決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．
（1）求甲同學(xué)至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學(xué)投籃次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=
C
0
n
-
C
1
n-1
+
C
2
n-2
-…+
(-1)mC
m
n-m
，m，n∈N*且m＜n，其中當(dāng)n為偶數(shù)時，m=
n
2
；當(dāng)n為奇數(shù)時，m=
n-1
2
．
（1）證明：當(dāng)n∈N*，n≥2時，Sn+1=Sn-Sn-1；
（2）記S=
1
2014
C
0
2014
-
1
2013
C
1
2013
+
1
2012
C
2
2012
-
1
2011
C
3
2011
+…-
1
1007
C
1007
1007
，求S的值．

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同步練習(xí)冊答案