已知向量數(shù)學(xué)公式,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱,且數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)?

解:(Ⅰ)∵=
=
,∴,
又函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱,故有,即 ,b=1.
,故周期T=π.
當f(x)單調(diào)遞增時,(k∈Z),
解得,
∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
(Ⅱ),
∴f(x)的圖象向左平移個單位,可得偶函數(shù)y=cos2x 的圖象.
分析:(Ⅰ)利用兩個向量的數(shù)量積公式化簡函數(shù)f(x)的解析式,再由以及,進一步確定函數(shù)的解析式為,由此求出最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間.
(Ⅱ)把函數(shù)f(x)的解析式利用誘導(dǎo)公式化為
點評:本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式,三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,正弦函數(shù)的單調(diào)性和周期性,屬于中檔題.
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已知向量,函數(shù)f(x)=
(1)求f(x)的對稱軸方程;
(2)若,求的值.

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(1)求f(x)的對稱軸方程;
(2)若,求的值.

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已知向量,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱,且
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣平移變換能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)?

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已知向量,函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當時,f(x)有最大值4,求實數(shù)t的值.

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(1)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當時,f(x)有最大值4,求實數(shù)t的值.

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