(本小題滿分15分) 如圖,ABCD是正方形空地,邊長為30m,電源在點P處,點P到邊AD,AB距離分別為m,m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕,.線段MN必須過點P,端點M,N分別在邊ADAB上,設(shè)AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).

 (1) x的代數(shù)式表示AM

 (2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域;

 (3)當x取何值時,液晶廣告屏幕MNEF的面積S最�。�

解:(1).      …………………………………2分

(2).     …………………………4分

,  ∴

.    …………………6分

定義域為.                 ……………………………7分

(3)=,………10分

,得(舍),.       …………………12分

時,關(guān)于為減函數(shù);

時,關(guān)于為增函數(shù);

∴當時,取得最小值.                          …14分

答:當AN長為m時,液晶廣告屏幕的面積最小.…15分

注:定義域若錯扣1分,不重復扣分。

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分15分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.

(�。┤舨坏仁�對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(ⅱ)若是兩個不相等的正數(shù),且,求證:

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分15分).

已知、分別為橢圓

上、下焦點,其中也是拋物線的焦點,

在第二象限的交點,且。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點P(1,3)和圓,過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A,B,在線段AB取一點Q,滿足:)。求證:點Q總在某定直線上。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分15分)若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足上的值域為,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分15分)在5道題中有3道理科題和2道文科題,如果不放回地依次抽取2道題.求:

(1)第1次抽到理科題的概率;

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到文科題的概率

 

 

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