5.A=$\left\{{(x,y)\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}},y≥0}\right\}}\right.}$,B={(x,y)|x+y≥2},則A∩B所對應(yīng)區(qū)域面積為( 。
A.B.π-2C.πD.π+2

分析 由題意作出圖象,然根據(jù)面積公式計算即可得答案.

解答 解:由A=$\left\{{(x,y)\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}},y≥0}\right\}}\right.}$,B={(x,y)|x+y≥2},則A∩B所對應(yīng)區(qū)域面積為如圖陰影部分的面積,
則為$\frac{1}{4}$π×4-$\frac{1}{2}×2×2$=π-2,
故選:B

點(diǎn)評 本題考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題

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15.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的離心率為$\sqrt{2}$,過左焦點(diǎn)F1(-c,0)作圓x2+y2=a2的切線,切點(diǎn)為E,延長F1E交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P,則線段PE的長為( 。
A.2aB.3aC.$({1+\sqrt{5}})a$D.4a

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16.?dāng)?shù)列{an}中,若an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$,a1=1,則a6等于$\frac{1}{11}$.

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20.等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為30,前20項(xiàng)和為100,則它的前30項(xiàng)和是( 。
A.130B.170C.210D.260

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10.(1)求函數(shù)f(x)=3tan($\frac{π}{6}$-$\frac{x}{4}$)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)試比較f(π)與f($\frac{3π}{2}$)的大小.

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17.已知直線l?平面α,直線m?平面α,下面四個結(jié)論:①若l⊥α,則l⊥m;②若l∥α,則l∥m;③若l⊥m,則l⊥α;④若l∥m,則l∥α,其中正確的是(  )
A.①②④B.③④C.②③D.①④

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14.不等式x|x-1|>0的解集為(0,1)∪(1,+∞).

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15.如圖,多面體OABCD,AB=CD=2,AD=BC=$2\sqrt{3}$,AC=BD=$\sqrt{10}$,且OA,OB,OC兩兩垂直,則下列說法正確的是( 。
A.直線OB∥平面ACD
B.球面經(jīng)過點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)的球的直徑是$\sqrt{13}$
C.直線AD與OB所成角是45°
D.二面角A-OC-D等于30°

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