已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，1)且被兩平行直線l1∶x＋y＋1＝0和l2∶x＋y＋6＝0截得的線段長為5，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　

　　

　　∵兩平行直線的斜率為－1，

　　故所求直線的斜率不存在或?yàn)榱悖?/P>

　　由于直線過點(diǎn)P(3，1)，

　　故所求直線方程為x＝3或y＝1．


提示：

　　分析：可直接設(shè)點(diǎn)斜式方程，求與兩直線的交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)間距離公式求解，但要注意斜率不存在的情況．

　　解題心得：本例的兩種方法都是應(yīng)用了直線的點(diǎn)斜式方程，但考慮到斜率的存在性，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行分類討論，這是解決這類問題最容易忽視的地方．另外，在解題中恰當(dāng)應(yīng)用平面幾何性質(zhì)(如解法2)可以簡化相應(yīng)運(yùn)算量．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）．
（1）若直線l平行于直線2x-y+1=0，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)M（6，6）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O：ρ=2相交于兩點(diǎn)A，B，求線段AB的長度．

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