已知命題p：“方程
x2
m
+
y2
2
=1是焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“方程4x2+（m-2）x+1=0無實根”．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：根據(jù)“p或q”為真，“p且q”為假，可得命題p與命題q一真一假，分p真q假和p假q真兩種情況，分別討論實數(shù)m的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：解：若“p或q”為真，“p且q”為假，
則命題p與命題q一真一假，
當(dāng)p真q假時，
m＞2
△=(m-2)2-16≥0
，解得m≥6
當(dāng)p假q真時，
m≤2
△=(m-2)2-16＜0
，解得-2＜m≤2
故實數(shù)m的取值范圍為（-2，2]∪[6，+∞）
點評：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和二次方程根的個數(shù)判斷，難度不大，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域為實數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+（m-3）x+1=0無實根，命題Q：方程x2+
y2m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓．若￢P與P∧Q同時為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實數(shù)根．若pVq為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1 表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸交于不同的兩點，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題p：方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1；

命題q：方程(x-1)(x-2)＝0的根是2，

則復(fù)合命題“p或q”是


  1. A.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝2
  2. B.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或x＝2
  3. C.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根或是x＝1或是x＝2
  4. D.
    以上均不對

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