已知二階矩陣M滿足：M=，M=，求M100．
【答案】分析：設(shè)出要用的矩陣，關(guān)鍵所給的條件，得到關(guān)于所設(shè)的矩陣中字母的關(guān)系式．寫出矩陣M，把矩陣進(jìn)行變換，看出屬于恒等變換矩陣，得到結(jié)果．
解答：解：
設(shè)M=
由M，得，
b=1，d=0
又由M，得

∴
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214306724887366/SYS201310232143067248873017_DA/7.png">是恒等變換矩陣，
M100也是恒等變換矩陣．

點(diǎn)評：本題考查矩陣的變換，是一個基礎(chǔ)題，這種題目解決的關(guān)鍵是看清題目利用方程思想解出要用的矩陣，再把矩陣進(jìn)行符合題目條件的變換．
練習(xí)冊系列答案
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已知二階矩陣M滿足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，求M2．

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=
1
0
，M
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=
2
1
=，求M100
2
-2
．

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已知二階矩陣M滿足M
1
0
=
1
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，M
1
1
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2
2
，求M2
1
-1
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