若非零向量
a
，
b
，滿(mǎn)足|
a
+
b
|=|
b
|，
a
⊥(
a
+λ
b
)，則λ=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由垂直關(guān)系可得
a
2+λ
a
•
b
=0，把|
a
+
b
|=|
b
|平方可得
a
2+2
a
•
b
=0，兩式比較可得．
解答： 解：∵非零向量
a
，
b
，滿(mǎn)足
a
⊥(
a
+λ
b
)，
∴
a
•（
a
+λ
b
）=0，∴
a
2+λ
a
•
b
=0，
又|
a
+
b
|=|
b
|，∴（
a
+
b
）2=
b
2，
∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
b
2，
∴
a
2+2
a
•
b
=0，
∴λ=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積與垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三條直線(xiàn)：y=±m(xù)（0＜m＜2）和x=ny把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分，則n與m滿(mǎn)足的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算1.5-
1
3
×(-
7
6
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x+x-1+2
x2+x-2-2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosB+bcosA=csinC，則∠C等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
1
5
，sinα=
2
6
5
，那么α的終邊所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|sinx|+3的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=6
3
，|
b
|=1，
a
•
b
=-9，則
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（4，a）和點(diǎn)B（5，b）的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+m平行，則b-a等于（　�。�
A、2B、4C、5D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（π，
3π
2
），tanα=2，則cos（π-α）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案