求函數(shù)f（x）=lg（ax-k•2x）（a＞0且a≠2）的定義域．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意分k的正負(fù)以確定函數(shù)的定義域．
解答： 解：①當(dāng)k≤0時(shí)，ax-k•2x＞0恒成立；
故函數(shù)f（x）=lg（ax-k•2x）（a＞0且a≠2）的定義域?yàn)镽；
②當(dāng)k＞0時(shí)，
化簡ax-k•2x＞0得，
k＜
ax
2x
=(
a
2
)x；
若0＜a＜2；解不等式可得，x＜log
a
2
k；
故函數(shù)f（x）=lg（ax-k•2x）（a＞0且a≠2）的定義域?yàn)椋?∞，log
a
2
k）；
若a＞2；解不等式可得，x＞log
a
2
k；
故函數(shù)f（x）=lg（ax-k•2x）（a＞0且a≠2）的定義域?yàn)椋?span id="jlb5zn5" class="MathJye">log
a
2
k，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域的求法，同時(shí)考查了分類討論的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|lgx≤1}，B={x|2x≤1}，則A∪B等于（　　）
A、（0，10]
B、（-∞，0]
C、（0，+∞）
D、（-∞，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，側(cè)棱AA1垂直于底面，D、E分別為BC、B1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)為側(cè)棱BB1上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1E∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：平面ADF⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的邊長為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，且
CF
=
2
3
CB
，那么
EF
•
AE
等于（　�。�
A、-18B、20
C、12D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）圖象的相鄰的對稱中心之間距離為
π
2
，且圖象關(guān)于（
π
8
，0）對稱．
（1）求ω、φ的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C1：y=logax，c2：y=logbx，c3：y=logcx的圖象如圖（1）所示．則在圖（2）中函數(shù)y=ax、y=bx、y=cx的圖象依次為圖中的曲線
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）=3x-4，則f（3）等于（　�。�
A、-3B、-4C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）a -
8
9
b -
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，則角α的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案