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已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是冪函數，則m=______．
∵已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是冪函數，
∴m2+m+1=1
解得：m=0或-1．
故答案為：0或-1．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是冪函數，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=-
x3
3
+x2-3x+
1
3
-cosx，x∈(-∞，3]，若f（m2-sinx）≤f（m+1+cos2x）對x∈R恒成立，實數m的取值范圍是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
3
x3+ax+b(a，b∈R)在x=2處取到極小值-
4
3
．
（1）求a，b的值； 
（2）若 f(x)≤m2+m+
10
3
對x∈[-4，3]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-a
x2+2
(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數
（ I）求實數a的取值范圍；
（ II）記實數a的取值范圍為集合A，且設關于x的方程f(x)=
1
x
的兩個非零實根為x1，x2．
①求|x1-x2|的最大值；
②試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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