已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是冪函數(shù)，則m=
 
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義知，系數(shù)m2+m+1=1，解這個(gè)一元二次方程，從而即可求得m值．
解答：解：∵已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是冪函數(shù)，
∴m2+m+1=1
解得：m=0或-1．
故答案為：0或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的概念、一元二次方程的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=-
x3
3
+x2-3x+
1
3
-cosx，x∈(-∞，3]，若f（m2-sinx）≤f（m+1+cos2x）對(duì)x∈R恒成立，實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1
3
x3+ax+b(a，b∈R)在x=2處取到極小值-
4
3
．
（1）求a，b的值； 
（2）若 f(x)≤m2+m+
10
3
對(duì)x∈[-4，3]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
2x-a
x2+2
(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=
1
x
的兩個(gè)非零實(shí)根為x1，x2．
①求|x1-x2|的最大值；
②試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|對(duì)?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是冪函數(shù)，則m=______．

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