下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
A．y=log2
B．y=x3+
C．y=3x
D．y=x-1
【答案】分析：確定函數(shù)的定義域，利用奇偶函數(shù)的定義，驗證函數(shù)的奇偶性，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答：解：A、定義域為（0，+∞），是非奇非偶函數(shù)；
B、定義域為R，f（-x）=（-x）3-x=-f（x），故是奇函數(shù)，又y′=3x2+1＞0，所以函數(shù)為增函數(shù)，滿足題意；
C、定義域為R，f（-x）≠f（x），是非奇非偶函數(shù)；
D、定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=（-x）-1=-f（x），故是奇函數(shù)，又y′=-x-2＜0，所以函數(shù)在（-∞，0）、（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，不滿足題意．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，確定函數(shù)的定義域，正確運用定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=-|x+1|
C、f(x)=
1
2
(
a
x
 
-a-x)
D、f(x)=ln
2-x
2+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=-|x+1|
C、f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）
D、f(x)=ln
1-x
1+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春模擬）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　�。�

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（2012•長春模擬）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（　　）

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