Question

設(shè)全集U=R，集合A={x|y=log 

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[（x+3）（2-x）]}，B={x|2^x-1≥1}
（I）求A∪B；          
（II）求（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：（I）通過解對數(shù)定義域化簡集合A，通過指數(shù)不等式化簡集合B，然后根據(jù)并集的定義得出答案．
（II）利用補集的定義求出集合A的補集；再利用交集的定義求出集合的交集．

解答：解：（I）∵集合A={x|y=log 

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[（x+3）（2-x）]}={x|-3＜x＜2}，
B={x|2^x-1≥1}={x|x≥1}
∴A∪B={x|x＞-3}
（II）∵?_UA={x|x≤-3或x≥2}
∴（?_UA）∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1}={x|x≥2}

點評：本題考查對數(shù)定義域的解法，指數(shù)不等式的解法；集合的交集、補集、并集的求法，屬于基礎(chǔ)題．