已知(
x
-1)10=a0+a1
x
+a2(
x
)2+…+a10(
x
)10，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|的值是（　�。�
A、0
B、25
C、210
D、410
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，判斷出系數(shù)的符號，將絕對值去掉，然后將二項(xiàng)式中的字母賦值，求出和．
解答：解：(
x
-1)10展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-1)r
C
r
10
(
x
)10-r
∴
x
的奇次方的系數(shù)為負(fù)數(shù)
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|=a0-a1+a2-…+a10
令二項(xiàng)式中的
x
用-1代替得到
210=a0-a1+a2-…+a10
故選C
點(diǎn)評：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題一般利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；解決系數(shù)和問題一般利用的方法是賦值法．
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（2012•海淀區(qū)二模）已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak（1≤K≤11，K∈Z）是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是
6
6
．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧盤錦二中高二下學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是20,求a的值。（2）設(shè)(5x－)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M－N＝240，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海淀區(qū)二模 題型：填空題

已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak（1≤K≤11，K∈Z）是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是______．．

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