（1）設函數(shù)f（x）=（3x2+x+1）（2x+3），求f′（x），f′（-1）；
（2）設函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+5，若f′（x°）=0，求x°的值．
（3）設函數(shù)f（x）=（2x-a）n，求f′（x）．
分析：（1）先展開函數(shù)解析式，用和的導數(shù)法則和冪函數(shù)的導數(shù)公式求導函數(shù)；再代入-1求函數(shù)值．
（2）用和的導數(shù)法則和冪函數(shù)的導數(shù)公式求導函數(shù)；代入得方程解二次方程求值．
（3）用復合函數(shù)的導數(shù)法則求導函數(shù)．
解答：解：（1）f（x）=6x3+11x2+5x+3，∴f′（x）=18x2+22x+5，f′（-1）=1
（2）∵f（x）=x3-2x2+x+5，∴f′（x）=3x2-4x+1
由f′（x°）=0得：3x02-4x0+1=0，解得：x0=1或x0=
1
3

（3）f′（x）=n（2x-a）n-1（2x-a）′=n（2x-a）n-1×2=2n（2x-a）n-1
點評：本題考查基本初等函數(shù)的求導法則和復合函數(shù)的求導法則；求函數(shù)在某點處的導數(shù)值，先求導函數(shù)再代入．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數(shù)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）如果關于x的方程f（|2x-1|）+t•（
4
|2x-1|
-3）=0有三個相異的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈S，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，對任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）設函數(shù)f（x）=log2（1-2x），判斷f（x）是否是M的元素；
（2）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算a*b為：a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，例如1*2=1，2*1=1，設函數(shù)f（x）=sinx*cosx，則函數(shù)f（x）的最小正周期為
2π
2π
，使f（x）＞0成立的集合為
(2kπ，2kπ+
π
2
)
(2kπ，2kπ+
π
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
4•2010x+2
2010x+1
+xcosx(-1≤x≤1)，設函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是N，則（　　）

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