已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(I) 當時，求的單調區(qū)間；

(II) 若在上的最大值為，求的值.

 

(I)單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為(II) 或

【解析】（I）因為所以………………2分

因為函數(shù)在處取得極值

………………3分

當時，，，

隨的變化情況如下表：

0

0

極大值

極小值

所以的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為………………6分

(II)因為

令,………………7分

因為在 處取得極值，所以

當時，在上單調遞增，在上單調遞減

所以在區(qū)間上的最大值為，令，解得………………9分

當，

當時，在上單調遞增，上單調遞減，上單調遞增

所以最大值1可能在或處取得

而

所以，解得………………11分

當時,在區(qū)間上單調遞增，上單調遞減，上單調遞增

所以最大值1可能在或處取得

而所以，

解得，與矛盾………………12分

當時，在區(qū)間上單調遞增，在單調遞減，

所以最大值1可能在處取得，而，矛盾

綜上所述，或. ………………13分

 

練習冊系列答案
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(A)=1.23x+4

(B)=1.23x+5

(C)=1.23x+0.08

(D)=0.08x+1.23

 

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(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

 

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已知函數(shù) , .

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）當時，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.

 

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A．48 B．49 C．50 D．51

 

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A. B. C. D.

 

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