如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動點，則|CP|+|PA1|的最小值是
 
．
考點：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內(nèi)，不難看出CP+PA1的最小值是A1C的連線．
解答： 解：由題意，△A1C1B是直角三角形，沿BC1展開，△CC1B是等腰直角三角形，
作CE⊥A1C1，CE=C1E=1，
∴|CP|+|PA1|=|A1C|=
72+12
=5
2
．
故答案為：5
2
．
點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征及兩點之間的距離，其中將△CBC1沿BC1展開，將一個空間問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)求兩點之間距離問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)非零數(shù)列{an}滿足anan+2=an+12+λ（-1）n+1（n∈N+）．
（1）當λ=0時，求證：an-man+m=an2，（n＞m 且m，n∈R+）．
（2）當a1=1，a2=2，λ=3，求證：an+2=an+3an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A，B，C的坐標分別為A（1，0），B（0，-1），C（cosa，sina），其中a∈（0，π）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角a的值．
（2）若
AC
•
BC
=
2
3
，求
2sin2a+sin2a
1+tana
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線nx+（n+1）y=
2
（n∈N*）與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則φ的一個值可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，E是滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
的點（x，y）構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）是偶函數(shù)，且θ∈[0，
π
2
]，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)（1+i）•（1-bi）為實數(shù)，則實數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-12x+b，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增
B、函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減
C、若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為y=10
D、若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個公共點

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