Question

若“p或q”成立的充分條件是“￢r”，則推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：①一個(gè)命題的逆命題與原命題真假性不一定相同，可知①的對(duì)錯(cuò)
②“p或q”成立，意指p，q中至少一個(gè)成立，并非其中某個(gè)一定成立．②錯(cuò)
③一個(gè)命題的否命題與原命題真假性不一定相同，可知③的對(duì)錯(cuò)
④一個(gè)命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，④對(duì)
解答：解：若“p或q”成立的充分條件是“￢r”，即是說命題￢r⇒p或q是真命題．記此命題為原命題
①p或q⇒￢r，是原命題的逆命題，一個(gè)命題的逆命題與原命題真假性不一定相同． ①錯(cuò)
②￢r⇒p或q是真命題，是指由￢r能推出p或q中至少一個(gè)成立，并非p一定成立，也可以是p不成立而q成立．②錯(cuò)
③r⇒￢（p或q）是原命題的否命題，一個(gè)命題的否命題與原命題真假性不一定相同． ③錯(cuò)
④￢p且￢q⇒r是原命題的逆否命題，一個(gè)命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，④對(duì)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查四種命題的關(guān)系，一個(gè)命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，一個(gè)命題的否命題與其逆命題真假性一定相同．注意“p或q”的否定是￢p且￢q．