3、若“p或q”成立的充分條件是“￢r”，則推理：①p或q?￢r；②￢r?p；③r?￢（p或q）；④￢p且￢q?r，正確的個數(shù)為（　�。�
分析：①一個命題的逆命題與原命題真假性不一定相同，可知①的對錯
②“p或q”成立，意指p，q中至少一個成立，并非其中某個一定成立．②錯
③一個命題的否命題與原命題真假性不一定相同，可知③的對錯
④一個命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，④對
解答：解：若“p或q”成立的充分條件是“￢r”，即是說命題￢r?p或q是真命題．記此命題為原命題
①p或q?￢r，是原命題的逆命題，一個命題的逆命題與原命題真假性不一定相同． ①錯
②￢r?p或q是真命題，是指由￢r能推出p或q中至少一個成立，并非p一定成立，也可以是p不成立而q成立．②錯
③r?￢（p或q）是原命題的否命題，一個命題的否命題與原命題真假性不一定相同． ③錯
④￢p且￢q?r是原命題的逆否命題，一個命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，④對
故選B．
點評：本題主要考查四種命題的關(guān)系，一個命題的逆否命題與原命題真假性一定相同，一個命題的否命題與其逆命題真假性一定相同．注意“p或q”的否定是￢p且￢q．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）設(shè)p：
xx-2
＜0，q：0＜x＜m，若p是q成立的充分不必要條件，則m的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負實數(shù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若“p或q”成立的充分條件是“￢r”，則推理：①p或q?￢r；②￢r?p；③r?￢（p或q）；④￢p且￢q?r，正確的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年浙江省杭州二中高三（上）1月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若“p或q”成立的充分條件是“￢r”，則推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正確的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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